已知ac垂直bc,ac=bc,d是满足cd向量

2017-01-14 11:33:50 高三

江苏省常州市2016届高三上学期第一次调研测试数学试题
篇一:已知ac垂直bc,ac=bc,d是满足cd向量

江苏省常州市2016届高三上学期第一次调研测试数学试题

本试卷包含填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题).本卷满分160分,

考试时间为120分钟.

一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.

1. 设复数z满足(z+i)(2+i)=5(i为虚数单位),则z=________.

2. 设全集U={1,2,3,4},集合A={1,3},B={2,3},则B∩∁UA=________.

(第7题)

3. 某地区有高中学校10所、初中学校30所、小学学校60所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取20所学校对学生进行体质健康检查,则应抽取初中学校________所.

x2y2

4. 已知双曲线C-=1(a>0,b>0)的一条渐近线经过点P(1,-2),则该双曲线的ab离心率为________.

5. 函数f(x)=log2(-x2+22)的值域为________.

6. 某校从2名男生和3名女生中随机选出3名学生做义工,则选出的学生中男女生都有的概率为________.

7. 如图所示的流程图中,输出S的值是________.

8. 已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2,锐角为60°的菱形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=3.若点M是BC的中点,则三棱锥MPAD的体积为________.

4x+y≤10,4x+3y≤20, 9. 已知实数x,y满足则2x+y的最大值为________. x≥0,y≥0,x

xx2-210. 已知平面向量a=(4,2),b=1,,x∈R,若a⊥b,则|a-b|=________. 2

a+a+a411. 已知等比数列{an}的各项均为正数,且a1+a2=,a3+a4+a5+a6=40,则99

的值为________.

(第12题)

12. 如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AD=AB=4,CD=1,动点

11→→→P在边BC上,且满足AP=mAB+nAD(m,n均为正实数)则+________. mn

2213. 在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x+y=1,O1:(x-4)2+y2=4,动点P在

直线x+3y-b=0上,过P分别作圆O,O1的切线,切点分别为A,B,若满足PB=2PA的点P有且只有两个,则实数b的取值范围是________.

22x-3x,x≤0,14. 已知函数f(x)=x2若不等式f(x)≥kx对z∈R恒成立,则实数k的取e+e, x>0

范围是________.

二、 解答题:本大题共6小题,共计90分.请作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. (本小题满分14分)

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos(B-C)=1-cosA,且b,a,c成等比数列.求:

(1) sinB² sinC的值;

(2) A;

(3) tanB+tanC的值.

16. (本小题满分14分)

如图,正三棱柱A1B1C1ABC,点D,E分别是A1C,AB的中点.

(1) 求证:ED∥平面BB1C1C;

(2) 若AB=2BB1,求证:A1B⊥平面B1CE.

(第16题)

17. (本小题满分14分)

已知等差数列{an}的公差d为整数,且ak=k2+2,a2k=(k+2)2,其中k为常数且k∈N*.

(1) 求k及an;

(2) 设a1>1,{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的首项为1,公比为q(q>0),前n项和

S为Tn.若存在正整数m,使得T3,求q. Sm

18. (本小题满分16分)

如图,直线l是湖岸线,O是l上一点,弧AB是以O为圆心的半圆形栈桥,C为湖岸线l上一观景亭.现规划在湖中建一小岛D,同时沿线段CD和DP(点P在半圆形栈桥上且不与点A,B重合)建栈桥.考虑到美观需要,设计方案为DP=DC,∠CDP=60°且圆弧栈桥BP在∠CDP的内部.已知BC=2OB=2(km),设湖岸BC与直线栈桥CD,DP及圆弧栈桥BP围成的区域(图中阴影部分)的面积为S(km2),∠BOP=θ.

(1) 求S关于θ的函数关系式;

(2) 试判断S是否存在最大值,若存在,求出对应的cosθ的值,若不存在,说明理由.

(第18题)

22在平面直角坐标系xOy中,设椭圆=1(a>b>0)的离心率是e,定义直线y=为椭aba

圆的“类准线”.已知椭圆C的“类准线”方程为y=±3,长轴长为4.

(1) 求椭圆C的方程;

(2) 点P在椭圆C的“类准线”上(但不在y轴上),过点P作圆O:x2+y2=3的切线l,过点O且垂直于OP的直线与l交于点A,问点A是否在椭圆C上?证明你的结论.

20. (本小题满分16分)

已知a,b为实数,函数f(x)=ax3-bx.

f(x)12的最大值(1) 当a=1且b∈[1,3]时,求函数F(x)=|lnx|+2b+1x∈2x

M(b);

lnx(2) 当a=0,b=-1时,记h(x)=. f(x)

①函数h(x)的图象上一点P(x0,y0)处的切线方程为y=y(x),记g(x)=h(x)-y(x).问:是否存在x0,使得对于任意x1∈(0,x0),任意x2∈(x0,+∞),都有g(x1)g(x2)<0恒成立?若存在,求出所有可能的x0组成的集合;若不存在,说明理由.

x2e x≥s,②令函数H(x)=若对任意实数k,总存在实数x,使得H(x)=k19. (本小题满分16分) h(x), 0<x<s,

00成立,求实数s的取值集合.

数学附加题

21. 【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做两题,每小题10分,共计20分.解......

答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

A. 选修4-1:几何证明选讲

如图所示,△ABC是⊙O的内接三角形,且AB=AC,AP∥BC,弦CE的延长线交AP于点D

.

(第21-A)

求证:AD2=DE·DC.

B. 选修4-2:矩阵与变换

a21已知矩阵M=的属于特征值8的一个特征向量是e=,点P(-1,2)在M对4b1

应的变换作用下得到点Q,求Q的坐标.

C. 选修4-4:坐标系与参数方程

x=6cosα在平面直角坐标系xOy中,曲线C:(α为参数),以原点O为极点,x轴正y=2sinα

半轴为极轴,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+3sinθ)+4=0.求曲线C上的点到直线l的最大距离.

D. 选修4-5:不等式选讲

已知|x|<2,|y|<2,求证:|4-xy|>2|x-y|.

2016普陀区初三数学一模考试试卷答案
篇二:已知ac垂直bc,ac=bc,d是满足cd向量

普陀区2015学年度第一学期初三质量调研

数学试卷

一、选择题

1. 如图1,BD、CE相交于点A,下列条件中,能推得DE∥BC的条件是( A )

(A)AE:EC=AD:DB; (B)AD:AB=DE:BC; (C)AD:DE=AB:BC; (D)BD:AB=AC:EC.

B

图1

C

2. 在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,DE∥BC,如果△ADE的面积等于3,那么

△ABC的面积等于( C ) (A)6;

(B)9;

(C)12;

(D)15.

3. 如图2,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高,

下列线段的比值不等于cosA的值的是( C )

AD

; ACBD(C);

BC

AC

; ABCD(D) .

BC

C

(A)

(B)

A

D

图2

B

4. 如果a、b同号,那么二次函数

更多相关文章推荐阅读:

已知ac垂直bc,ac=bc,d是满足cd向量

http://m.qqipone.com/zuowen/gaosan/79178.html

上一篇
下一篇

[高三]相关推荐

[高三]热门推荐

[高三]最新推荐

[高三]相关栏目推荐

[已知ac垂直bc,ac=bc,d是满足]网友评论

上一篇:谒沈从文墓阅读答案 下一篇:猛宰政公平翻译