小初衔接数学

2016-12-28 09:23:38 小升初

暑期小升初数学衔接(教案)
篇一:小初衔接数学

暑期小升初衔接

专题一 负数

1、 相关知识链接

小学学过的数:

(1) 整数(自然数):0,1,2,3???? (2) 分数:

1131

,,,1,????? 2342

(3) 小数:0.5,1.2,0.25???? 提问:

(1) 温度:零上8度,零下8度,在数学中怎么表示? (2) 海拔高度:+25,-25分别表示什么意思? (3) 生活中常说负债800元,在数学中又是什么意思?

2、 教材知识详解

负数的产生:我们把其中一种意义的量规定为正,把另一种和它意义相反的量规定为负,这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念

1

,125等比0大的数叫做正数。 31

(2) 负数:像-5,-1.2,-,-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数,负数比

3

(1) 正数:像5,1.2,

0小,“-”不能省略。

注:(1)0既不是正数也不是负数,它是正数负数的分界点

(2)并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数,例如0 【例1】下列那些数为负数 5,2,-8.3,4.7,-【知识点2】有理数及其分类

(1) 有理数:整数和分数统称为有理数,整数包括正整数、0、负整数、分数(包括

正分数和负分数)。注:分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。

(2) 有理数分类:

1

,0,-0 3

??正整数:如1,2, 3,…?正有理数?

?11?正分数:如,5.2,…???23

?

有理数0?按性质分类:

?

?负整数:如-1,-2,- 3,…??

?负有理数?11

负分数:如-,-,?5.2,…???23?

1 / 49

?

?

?正整数:如1,2, 3,…??

整数??0

?按定义分类:??

负整数:如-1,-2,- 3,…有理数?

?

????正分数:如11,5.2,分数??23…

?

??

??

??负分数:如-12,-13,?5.2,…【例2】把下列各数填在相应的集合内,-23,0.5,-

2

3, 28, 0, 4, 135

, 整数集合{ } 负数集合{ } 负分数集合{ } 非负正数数集合{ }

【基础练习】

1、零下30

C记作( )0

C;( )既不是正数,也不是负数。 2、在0.5,-3,+90%,12,0,-

3

2

这几个数中,正数有( ),负数有( )3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元,那么“-500.00”表示( )4、将下面的数填在适当的( )里

1.65 -15.7 2340 96% (1)冰城哈尔滨,一月份的平均气温是( )度。 (2)六(2)班( )的同学喜欢运动。

(3)调查表明,我国农村家庭电视机拥有率高达( )。 (4)杨老师身高( )米。

(5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。 5、在○里填上“>”、“<”、或“=” -3 ○ 1 -5 ○ -6 -1.5 ○ -32 -1

2

○ 0 0 ○ 5% 6、下列说法错误的是( )

A. 0既是正数也是负数; B.一个有理数不是整数就是分数; C.0和正整数是自然数 ; D.有理数又可分为正有理数和负有理数。 7、下列实数317

,?π,3.141 59,2.1984374??,12

中无理数有( ) A.2个

B.3个 C.4个 D.5个

【基础提高】 1、 判断正误:

(1)有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。 ( ) (2)一个有理数不是整数就是负数。 ( )

5.2. 。 2 / 49-

2、在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是 ( )

A.-2 B.0 C.1 D.2 3、零上130C记作+130C,零下2oC课记作 ( )

A.2 B.-2 C. 2oC D. -2oC 4、在数

1

,2,-2,0,-3,.14中,负分数有( ) 3

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5、一包盐上标:净重(500?5)克,表示这包盐最重是( )克,最少有( )克。 6、观察下面一列数,根据规律写出横线上的数, -;

1

1111

;-;; ; ;?? 234

1

(3)0 (4)3a (5)-2b 3

7、求下列各数的相反数 (1)-5 (2)

8、甲、乙两人同时从某地出发,如果甲向南走100m记作+100m,则乙向北走70m记作什么?这时甲、乙两人相距多少米?

9、在一次数学测验中,某班的平均分为86分,把高于平均分的高出部分的数记为正数。 (1)平平的96分,应记为多少?

(2)小聪被记作-11分,他实际得分是多少?

10、某化肥厂每月计划生产化肥500吨,2月份超额生产了12吨,3月份相差2吨,4月份相差3吨,5月份超额生产了6吨,6月份刚好完成计划指标,7月份超额生产了5吨,请你设计一个表格用有理数表示这6个月的生产情况。

3 / 49

专题二 数轴

1、 相关知识链接

(1) 有理数分为正有理数、0、负有理数。

(2) 观察温度计时发现:直线上的点可以表示有理数。 2、 教材知识详解 【知识点1】数轴的概念

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

-2 -1

注:(1)规定直线上向右的方向为正方向。 (3) 数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 【例1】下列五个选项中,是数轴的是( )

1 2

3

A.

B.

C.

D. E.

-1 0 1 1 2

-1 0 2

1 -1 0 1

-1 -2

1

3

【知识点2】数轴上的点与有理数的关系

所有有理数都可以用数轴上的点来表示,0表示原点,正有理数可以用原点右边的点表示,负有理数可以用原点左边的点表示。但反过来,不能说数轴上的所有点都表示有理数。

【例2】如图,数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数?

【知识点3】相反数的概念

(1) 几何定义:在数轴上,原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数,叫做

互为相反数;如图所示1和-1

也称这两个数互为相反数。

特别地,0的相反数为0。 【例3】(1)

-1 0 1

(2) 代数定义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个数是另一个数的相反数,

1

的相反数是 ;一个数的相反数是?7,则这个数是 。 2

(2)分别写出下列A、B、C、D、E各点对应有理数的相反数

4 / 49

【知识点4】利用数轴比较有理数的大小

在数轴上表示的数,右边的数总是比左边大; 正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。

【例4】a、b为两个有理数,在数轴上的位置如图所示,把a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列出来。

变式:已知a>b>0,比较a,-a,b,-b的大小。

【基础练习】 一、判断

1、在有理数中,如果一个数不是正数,则一定是负数。 ( )

2、数轴上有一个点,离开原点的距离是3个单位长度,则这个点表示的数一定是3 ( ) 3、已知数轴上的一个点,表示的数为3,则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。( ) 4、已知点A和点B都在同一条数轴上,点A表示3,又知点B和点A相距5个单位长度,则点B表示的数一定是8。 ( )

5、若A,B表示两个相邻的整数,那么这两个点之间的距离是一个单位长度。 ( ) 6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度,那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数( ) 7、数轴上不存在最小的正整数。 ( ) 8、数轴上不存在最小的负整数。 ( ) 9、数轴上存在最小的整数。 ( ) 10、数轴上存在最大的负整数。 ( ) 二、填空

11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴;

12、温度计刻度线上的每个点都表示一个__________,0°C以上的点表示________,_________的点表示负温度。

13、在数轴上点A表示-2,则点A到原点的距离是______个单位;在数轴上点B表示+2,则点B到原点的距离是______个单位;在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是___ ___; 14、在数轴上表示的两个数,______的数总是比________数小; 15、0大于一切________;

16、任何有理数都可以用___________上的点来表示;

17、点A在数轴上距原点为3个单位,且位于原点左侧,若将A向右移动4个单位,再向左移动1个单位,这时A点表示的数是_________________;

b 0 a

5 / 49

2014暑期小升初数学衔接辅导(含答案)
篇二:小初衔接数学

2014暑期小升初数学衔接辅导(含答案)

专题一 负数

1、 相关知识链接

小学学过的数:

(1) 整数(自然数):0,1,2,3???? (2) 分数:

1131

,,,1,????? 2342

(3) 小数:0.5,1.2,0.25???? 提问:

(1) 温度:零上8度,零下8度,在数学中怎么表示? (2) 海拔高度:+25,-25分别表示什么意思? (3) 生活中常说负债800元,在数学中又是什么意思?

2、 教材知识详解

负数的产生:我们把其中一种意义的量规定为正,把另一种和它意义相反的量规定为负,这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念

1

,125等比0大的数叫做正数。 31

(2) 负数:像-5,-1.2,-,-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数,负数比

3

(1) 正数:像5,1.2,

0小,“-”不能省略。

注:(1)0既不是正数也不是负数,它是正数负数的分界点

(2)并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数,例如0 【例1】下列那些数为负数 5,2,-8.3,4.7,-【知识点2】有理数及其分类

(1) 有理数:整数和分数统称为有理数,整数包括正整数、0、负整数、分数(包括

正分数和负分数)。注:分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。

(2) 有理数分类:

1

,0,-0 3

1

??正整数:如1,2, 3,…?正有理数?

?11?正分数:如,5.2,…???23

?

有理数0?按性质分类:

?

?负整数:如-1,-2,- 3,…??

负有理数??11

负分数:如-,-,?5.2,…???

?23?

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负整数:如-1,-2,- 3,…有理数?

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??负分数:如-12,-13,?5.2,…【例2】把下列各数填在相应的集合内,-23,0.5,-

2

3, 28, 0, 4, 整数集合{ } 负数集合{ } 负分数集合{ } 非负正数数集合{ }

【基础练习】

1、零下30

C记作( )0

C;( )既不是正数,也不是负数。 2、在0.5,-3,+90%,12,0,-

3

2

这几个数中,正数有( ),负数有( )3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元,那么“-500.00”表示( 4、将下面的数填在适当的( )里

1.65 -15.7 2340 96% (1)冰城哈尔滨,一月份的平均气温是( )度。 (2)六(2)班( )的同学喜欢运动。

(3)调查表明,我国农村家庭电视机拥有率高达( )。 (4)杨老师身高( )米。

(5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。 5、在○里填上“>”、“<”、或“=” -3 ○ 1 -5 ○ -6 -1.5 ○ -32 -1

2

○ 0 0 ○ 5% 6、下列说法错误的是( )

A. 0既是正数也是负数; B.一个有理数不是整数就是分数;

2

135

, -5.2. 。 )

C.0和正整数是自然数 ; D.有理数又可分为正有理数和负有理数。 7、下列实数A.2个

312

,?π,3.141 59,2.1984374??,1中无理数有( ) 7

B.3个 C.4个 D.5个

【基础提高】 1、 判断正误:

(1)有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。 ( ) (2)一个有理数不是整数就是负数。 ( ) 2、在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是 ( )

A.-2 B.0 C.1 D.2 3、零上130C记作+130C,零下2oC课记作 ( )

A.2 B.-2 C. 2oC D. -2oC 4、在数

1

,2,-2,0,-3,.14中,负分数有( ) 3

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5、一包盐上标:净重(500?5)克,表示这包盐最重是( )克,最少有( )克。 6、观察下面一列数,根据规律写出横线上的数, -;

1

1111

;-;; ; ;?? 234

7、求下列各数的相反数 (1)-5 (2)

1

(3)0 (4)3a (5)-2b 3

8、甲、乙两人同时从某地出发,如果甲向南走100m记作+100m,则乙向北走70m记作什么?这时甲、乙两人相距多少米?

9、在一次数学测验中,某班的平均分为86分,把高于平均分的高出部分的数记为正数。 (1)平平的96分,应记为多少?

(2)小聪被记作-11分,他实际得分是多少?

10、某化肥厂每月计划生产化肥500吨,2月份超额生产了12吨,3月份相差2吨,4月份相差3吨,5月份超额生产了6吨,6月份刚好完成计划指标,7月份超额生产了5吨,请你设计一个表格用有理数表示这6个月的生产情况。

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专题二 数轴

1、 相关知识链接

(1) 有理数分为正有理数、0、负有理数。

(2) 观察温度计时发现:直线上的点可以表示有理数。 2、 教材知识详解 【知识点1】数轴的概念

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

-2 -1

注:(1)规定直线上向右的方向为正方向。 (3) 数轴三要素:原点、正方向、单位长度。 【例1】下列五个选项中,是数轴的是( )

1 2

3

A.

B.

C.

D. E.

-1 0 1 1 2 -1 0 1 -1 0 1

-1 -2

1 2

3

【知识点2】数轴上的点与有理数的关系

所有有理数都可以用数轴上的点来表示,0表示原点,正有理数可以用原点右边的点表示,负有理数可以用原点左边的点表示。但反过来,不能说数轴上的所有点都表示有理数。

【例2】如图,数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数?

【知识点3】相反数的概念

(1) 几何定义:在数轴上,原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数,叫做

互为相反数;如图所示1和-1

也称这两个数互为相反数。

4

-1 0 1

(2) 代数定义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个数是另一个数的相反数,

特别地,0的相反数为0。 【例3】(1)

1

的相反数是 ;一个数的相反数是?7,则这个数是 。 2

(2)分别写出下列A、B、C、D、E各点对应有理数的相反数

【知识点4】利用数轴比较有理数的大小

在数轴上表示的数,右边的数总是比左边大; 正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。

【例4】a、b为两个有理数,在数轴上的位置如图所示,把a、b、-a、-b、0按从小到大的顺序排列出来。

变式:已知a>b>0,比较a,-a,b,-b的大小。

【基础练习】 一、判断

1、在有理数中,如果一个数不是正数,则一定是负数。 ( )

2、数轴上有一个点,离开原点的距离是3个单位长度,则这个点表示的数一定是3 ( ) 3、已知数轴上的一个点,表示的数为3,则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。( ) 4、已知点A和点B都在同一条数轴上,点A表示3,又知点B和点A相距5个单位长度,则点B表示的数一定是8。 ( )

5、若A,B表示两个相邻的整数,那么这两个点之间的距离是一个单位长度。 ( ) 6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度,那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数( ) 7、数轴上不存在最小的正整数。 ( ) 8、数轴上不存在最小的负整数。 ( ) 9、数轴上存在最小的整数。 ( ) 10、数轴上存在最大的负整数。 ( ) 二、填空

11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴;

12、温度计刻度线上的每个点都表示一个__________,0°C以上的点表示________,_________的点表示负温度。

13、在数轴上点A表示-2,则点A到原点的距离是______个单位;在数轴上点B表示+2,

5

b 0 a

浅谈小初数学教学的衔接
篇三:小初衔接数学

浅谈小初数学教学的衔接

江苏省泰州市九龙实验学校 陈建(225312)

[内容摘要]目前中小学数学教学存在着一种严重脱节现象,一部分学生进入初中后成绩明显下降。搞好中小学数学教学的衔接,使中小学的数学教学具有连续性和统一 性,使学生的数学知识和能力都街接自如,是摆在我们初中老师面前的一个重要任务。因此,作为数学老师应当把小学与初中数学内容,作一个系统的分析和研究,搞好新旧知识的架桥铺路工作,掌握新旧知识的衔接点,才能做到有的放矢,提高教学质量。

[关键词]小初 数学 教学 衔接

初一数学是中学数学的基础,要大面积地提高教学质量,必须从初一抓起.然而目前中小学数学教学存在着一种严重脱节现象,一部分学生进入初中后成绩明显下降,造成这种现象的原因是多方面的,但最主要的根源是没有真正做好小学初中数学教学的衔接.如何做好小学初中数学教学的衔接呢?

一、了解影响初中数学教学衔接的原因

1.教材的原因

目前的小学已全面进入新课改,新课改的小学数学教材在难度、深度、广度方面降低幅度较大,且教材内容通俗具体,多为常量,题型少而简单,每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近,比较形象,并遵循从感性认识上升到理性认识的规律,学生一般都容易理解、接受和掌握.而初中学习中经常是变量,几何变换和逻辑推理.且小学部分复杂的内容也转移到初中阶段学习.这样小学教材就体现了“浅、少、易”的特点.因而初中教材在知识、编排体系和教学要求上都还不能很好地衔接小学教材.

2.环境与心理的原因

对初一新生来讲,环境可以说是全新的,新教材、新同学、新教师、新集体??学生有一个由陌生到熟悉的适应过程.另外,经过紧张的六年级复习,考取了自己理想的初中,认为小学学习任务已完成,目标已达到,整个身心完全放松.

在两个多月的暑假中,基本不再复习小学数学,进入初中后,有些学生产生“松口气”想法,入学后无紧迫感.思想继续松懈,学习缺乏积极性、主动性.他们上课精力不集中,对所学知识一知半解,不认真完成作业,知识、能力上的问题越积越多;也有些学生有畏惧心理,他们在入学前,就耳闻初中数学很难学,初中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念,使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面.

3.教学方法的原因

初中上课容量大,而且在讲授时,常常是知识点一出来,马上就是一道中考题,立即就拔高,当然,学生听不懂,只有自己看书,自己学,这样由于小学生年龄的特征,他们在小学课上能充分享受到自主学习,自主探究的乐趣,一到初中就被抹杀了.因而产生初中教师不了解小学教师的教法.教法上未能与小学教法衔接上.

4.学生学法上的原因

在小学,教师讲得细,类型归纳得全,练得熟,考试时,学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型,一般均可对号入座取得好成绩.但是,到了初中,由于内容多时间少,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题目,以落实“双基”培养能力.因此,初中数学要求学生勤于思考,善于思考,掌握数学思想方法,善于归纳总结规律,在思维的灵活性、可延伸性、创造性方面提出了较高的要求.然而,刚入学的初一新生,往往继续沿用小学学法,致使学习困难较多,完成当天作业都很困难,更没有预习、复习及总结等自我消化、自我调整的时间.这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高.

二、做好小初数学的衔接工作,帮助学生尽快度过“适应期”

(一)做好学生的心理衔接

我们可通过入学教育增强学生紧迫感,消除松懈情绪,初步了解初中数学学习的特点,为其它措施的落实奠定基础.这里主要做好四项工作:一是给学生

讲清初一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例,采取与小学对比的方法,给学生讲清初中数学内容体系特点和课堂教学特点,明白整个知识在初中的布局;三是结合实例给学生讲明小初数学在学法上存在的本质区别,并向学生介绍一些优秀学法,指出注意事项;四是请高年级学生谈体会讲感受,引导学生少走弯路,尽快适应初中学习.五是给学生讲情在初中学习数学的要求.

同时,在教学中,要注意心境的创设,以提供良好的心理条件.在初中数学中要严格控制讲授的深度和进度,使大多数学生能消化接受,精心设计不同层次的提问素材,让每位学生在一周内都能有1-2次机会在课堂上回答教师的问题,精心编制试题,保证百分之九十以上的人能及格.作业批改认真、细致、耐心,对于学习困难的学生,能当面批改最好,使不同层次的学生都能有一种成功感,拓宽心理情境,使学生热爱数学.

(二)衔接好教材内容

小学初中教材内容相比,初中数学的内容更多、更深、更广、更抽象,尤其在初一上学期抽象概念多,知识密集,理论性强,同时,初中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性,整体的系统性和综合性.因此在初中教学中,要求教师加强对初中数学教材和课程标准的钻研,找准知识生长点,衔接好新内容.

(三)利用学生的思维特征,衔接好小初教学方法

小学学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段;而初中属于理论型抽象思维,是思维活动的成熟时期,并开始向辩论思维过渡.因此我们在教学方法上要有较好的衔接.

1、开学前,教师首先要摸清学生的学习基础,然后以此来规划自己的教学和落实教学要求,以提出教学的针对性.在教学实际中,我们一方面通过对入学成绩的分析,了解学生的基础;另一方面,认真学习和比较小初课程标准和教材,以全面了解小初数学知识体系,找出小初知识的衔接点、区别点和需要铺

路搭桥的知识点,以使备课和讲课更符合学生实际,更具有针对性.

2、教学中,随时注意多渠道的收集学生学习的反馈信息,可以在学生上初中一周或半月、一月后就深入学生了解情况,及时调整教学进度与深度.在不影响整学期的教学计划的前提下,可先放慢教学进度,适当减小课堂容量,降低难度,让学生逐渐适应初中数学教学.

(四)加强学法指导,衔接好学习方法

1、重视学生良好学习习惯培养.好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、作笔记的习惯、及时复习的习惯、一类一类地及时反思、回顾、总结、提升的习惯,独立完成作业书写规范工整的习惯等.只有有了良好的学习习惯,才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段.在这一过程中,教师要做细致的工作,比如:怎样做笔记,怎样复习,怎样回顾、反思,都要—一地给以指导.

2、教给基本方法.怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用,是初中教学的难点所在,掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一.如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习——听课——复习(练习)——总结归纳的学习方法,将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来.

3、培养自学能力.授人以"渔",因材施"导",努力教会学生自学,培养自学能力,是教之根本,而自学能力的提高

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